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知恵の館文庫「証明問題 金網デスマッチ」シリーズは,何度かのバージョンアップを重ねてきたところであるが,今回の「証明問題 金網デスマッチ叢書」をコンプリート作品として完結させることとした。テキスト全6冊,DVD全111枚からなるコンプリート講義である。1枚の講義時間は平均50~60分なので,およそ110時限分の講義により,証明問題に強い数学格闘家を育てるプログラムとなっている。この壮大な講義を,前半と後半に二分割して発売する。

#9315;数列・微積分(86問) (書籍B5版224ページ, DVD16枚)
#9316;図形と式・ベクトル・複素数(120問)(書籍B5版298ページ, DVD25枚)
#9317;極限・微分・積分(110問)(書籍B5版326ページ, DVD25枚)
以下,本書[はじめに]より抜粋;
 さて証明問題というと,結果だけを計算すればよいセンター試験等とは趣がまったく異なることもあり,苦手意識をもっている人も少なくないことだろう。最後に待ち受ける筆記の2次試験に向けては,証明問題の学習が欠かせない。ところで,証明問題の学習ということになると,どうしても「書き方」に目が行ってしまいがちだ。もちろん試験問題を1問,倒しきる(完答する)には,「書き方」の修得は大切である。しかし,まず問題の取っ掛かりの段階で,一撃を与えないと答案が書けない。そこで,どうやって倒すか,そのアイデアをどこに見いだすのか,ということが挑戦者の課題となる。今回の講義では「初動の一撃」をどうするか,に焦点を当てる予定である。そこで私の考える「証明問題」制圧のコツを,3ヶ条で述べておこう。
(1) 数学用語の定義が言える(第一歩)
証明の方針が立たない原因として,数学用語の定義(definition)が言えないことが考えられる。ある概念を「例えば……」と説明するのは,定義に基づく説明ではない。「○○であることを示せ」という問題文に対して,○○であることの定義が言えれば,それだけで証明の方針が決まってしまうことが少なくない。
(2) 問題の条件と示すべき命題を凝視する(本質の把握)
問題に書かれた条件は,穴があくほど,何度も読み返そう。大事なことが書かれているはずだ。また,証明すべき(ターゲットとなる)命題をじっと見てみよう。ここで方針が浮かんでくる瞬間を待つのだ。
(3) 考えた順序と説明する順序を区別する(表現と論理)
計算用紙の上で考えを巡らして「わかった」と思ったところから,考えた順序そのままに証明を書き出す人がいる。直観を駆使して自由に思考したあと,証明として書き出す際には,論理の順序に配列し直すことが必要である。
 証明問題を倒すには,ほかにもいろいろな力が必要だ。(以下省略)

 

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