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「理解する数学」講座の基本姿勢
数学の学習において,大事な内容ほど,それを暗記してはならない。公式類を暗記すると,定期試験は解けるので,できるようになった気がする。実力が上がることなく点数が上がるというこの現象を,学力ドーピングという。
覚えた公式を適用して具体的な問題を解くことは,実は数学の営みではない。具体(目の前に見える現象)と抽象(背後に隠れた原理)の間を行き来する。抽象から具体へ,という向きの演繹的思考方法に,数学の特質がある。だから,結論を覚えることに大した意味がない。プロセスや構造を理解することが重要である。このような態度を取らない数学の学びは,残念ながら偽物である。覚えたことは必ず忘れる。人の記憶とは儚いものである。
だから,大事なことは覚えない。理解する。
しかし,理解すると,体に染みこんで,もう忘れない。気がついたら,覚えてしまっている。知識が知恵に変わる瞬間だ。これが学習貴族の常識。貴族の常識を共有しよう,ということを目指す講座である。もちろん,トップレベルの大学の要求とも合致している。単なる理想論ではない。現世ご利益(入試の合格)とも整合している。

「理解する数学」講座にて取り上げる問題
数学の学びには量と質のいずれもが必要ですが,この講座でその両方を追い求めることはできません。「量」(例えば反復練習)は皆さんの努力に任せ,講座では「質」を追求します。1回3時間の講義のなかで,問題数を絞り込み(例えば6問程度),各々の問題を深彫り(深耕)します。それに値する問題を素材にして,各分野を深く理解することで,世界観を身につけます。テストの点数を上げるためにはたくさんの問題を解かなければ,と焦ることはありません。「急がば廻れ」(Festina Lente)というものです。


【グレード1】は,2年生および3年生(文系)を念頭において講義します。
1年生の方が受講される場合には,該当する回の内容に対応する検定教科書の説明を,未修であっても自力で読みこなしてくる程度の準備を想定して下さい。
【グレード1】(数学 I・A中心,全8回)
第1回:数と式
  #9312;展開と因数分解,#9313;方程式と不等式,#9314;命題と論理
第2回:二次関数
  #9312;グラフ,#9313;二次不等式,#9314;方程式の解の配置
第3回:図形と計量・図形の性質
  #9312;三角法,#9313;平面図形,#9314;立体図形
第4回:場合の数
  #9312;順列,#9313;組合せ,#9314;重複組合せ
第5回:確率
  #9312;確率の概念,#9313;重複試行,#9314;条件付き確率
第6回:データの分析・確率分布
  #9312;度数分布~相関係数,#9313;期待値と分散,#9314;統計的推測
第7回:整数の性質 (1)
  #9312;互除法,#9313;互いに素,#9314;不定方程式
第8回:整数の性質 (2)
  #9312;素数,#9313;剰余,#9314;合同式

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